PROPORTIONNALITÉ LES ÉCHELLES. Dossier n 2 Juin Conçu et réalisé par : Marie-Christine LIEFOOGHE Bruno VANBAELINGHEM Annie VANDERSTRAELE
|
|
|
- Marie-Madeleine Bois
- il y a 8 ans
- Total affichages :
Transcription
1 PROPORTIONNALITÉ LES ÉCHELLES Dossier n 2 Juin 2005 Tous droits réservés au réseau AGRIMÉDIA Conçu et réalisé par : Marie-Christine LIEFOOGHE Bruno VANBAELINGHEM Annie VANDERSTRAELE
2 C.D.R. AGRIMEDIA LES ÉCHELLES Apprentissage Objectifs : - découvrir la notion d échelle ( carte routière, plan de terrain ), - savoir utiliser les échelles dans des situations concrètes, en particulier : calculer les dimensions sur le plan, calculer les dimensions réelles, calculer l'échelle du plan. Contenu : - notion d'échelle, - utilisation de cette notion d'échelle : calcul de la dimension réelle, calcul de la dimension sur le plan, calcul de l'échelle, - exercices avec correction. Pré-requis : - connaître les unités de mesure des longueurs et savoir les convertir, - être capable d établir un tableau de proportionnalité ( dossier ), - maîtriser la lecture et l écriture des grands nombres et des fractions. PROPORTIONNALITÉ - Les échelles - Dossier n 2
3 NOTION D'ÉCHELLE Chapitre Exemple : le plan d'un studio.,60 m Entrée 3,20 m Cuisine Cabinet de toilette Pièce principale 4,80 m 3,20 m 2 m 4,80 m D'après ce plan, complétez le tableau suivant : Dimensions mesurées sur le plan en cm Dimensions réelles en mètres converties en cm Côté de la pièce principale Côté de la cuisine Largeur du cabinet de toilette Largeur du couloir d'entrée Voir réponses page suivante PROPORTIONNALITÉ - Les échelles - Dossier n 2 2
4 RÉPONSES D'après ce plan, complétez le tableau suivant : Dimensions mesurées sur le plan en cm Dimensions réelles en mètres converties en cm Côté de la pièce principale 6 cm 4,80 m 480 cm Côté de la cuisine 4 cm 3,20 m 320 cm Largeur du cabinet de toilette 2,5 cm 2 m 200 cm Largeur du couloir d'entrée 2 cm,60 m 60 cm A partir de ces résultats, on peut établir un TABLEAU DE PROPORTIONNALITÉ et calculer la dimension réelle qui correspond à centimètre sur le plan. Pour la pièce principale : Dimensions mesurées sur le plan en cm 6 480? x = 80 cm sur le plan correspond à une dimension réelle de 80 cm. On dit alors que le plan est à l'échelle 80 L'échelle du plan est : Dimension sur le plan 80 Dimension réelle correspondante On lit : l'échelle du plan est «un quatre-vingtième» Remarque : plusieurs notations de l échelle sont possibles : 80 ou / 80 ou : 80 Attention à toujours mettre les mesures dans la même unité. PROPORTIONNALITÉ - Les échelles - Dossier n 2 3
5 Vérification : En établissant les tableaux de proportionnalité pour les autres dimensions du studio, on doit retrouver la même échelle du plan soit 80 Exemple : Largeur du cabinet de toilette Dimensions mesurées sur le plan en cm 2,5 200? x 200 2,5 = 80 donc cm sur le plan correspond effectivement à 80 cm en réalité. L'échelle du plan est donc bien : 80 Vérifiez par vous-même que ce résultat se retrouve pour le côté de la cuisine et pour la largeur du couloir d'entrée. le côté de la cuisine : Dimensions mesurées sur le plan en cm 4 320? x = la largeur du couloir d'entrée : Dimensions mesurées sur le plan en cm 2 60? PROPORTIONNALITÉ - Les échelles - Dossier n 2 4
6 Exemple 2 : les cartes routières. Extrait de Carte IGN Voici un extrait d'une carte routière au L'échelle se lit "un millionième" signifie : cm sur la carte représente cm en réalité ( soit 0 km ). Maintenant à vous! Complétez le tableau suivant : Echelle se lit cm sur la carte représente en réalité : un dix millième NB : vous écrirez la distance réelle dans l unité qui vous semblera la plus adaptée. Voir réponses page suivante PROPORTIONNALITÉ - Les échelles - Dossier n 2 5
7 RÉPONSES Echelle se lit cm sur la carte représente en réalité : un dix millième un sept mille cinq centième un cent vingt cinquième un deux millionième cm soit 00 m cm sur la carte représente 00 m en réalité cm soit 75 m cm sur la carte représente 75 m en réalité 25 cm soit,25 m cm sur la carte représente,25 m en réalité cm soit 20 km cm sur la carte représente 20 km en réalité L'échelle d un plan ou d une carte est égale à : ( mm ou cm ) sur le plan Dimension réelle correspondante Ces deux dimensions doivent être exprimées dans la même unité de longueur. Très bien! Passons à la suite!! PROPORTIONNALITÉ - Les échelles - Dossier n 2 6
8 UTILISATION DE CETTE NOTION D ÉCHELLE Chapitre 2 I - CALCUL DE LA DIMENSION RÉELLE Exemple : Sur une carte au la distance entre 2 points est de 4,7 cm. Quelle est la distance réelle qui sépare ces deux points? signifie que cm sur la carte représente cm en réalité. Nous pouvons établir le tableau de proportionnalité suivant : Dimensions sur la carte en cm Dimensions réelles en cm ,7? 4,7 x = Donc cm soit 9,4 km séparent ces deux points. 4,7 cm sur la carte représentent 9,4 km en réalité. C est facile d utiliser une échelle!!! Vas-y Bébert montre-leur!! Bébert PROPORTIONNALITÉ - Les échelles - Dossier n 2 7
9 II - CALCUL DE LA DIMENSION SUR LE PLAN Exemple : Un terrain rectangulaire mesure 80 m de long et 30 m de large. Quelles sont ses dimensions sur un plan à l'échelle 2 500? signifie que cm sur le plan représente cm en réalité soit 25 m. Calculons la longueur sur le plan : 80 m = cm Etablissons le tableau de proportionnalité suivant : Dimensions sur le plan en cm Dimensions réelles en cm 2 500? x = 3,2 La longueur du terrain est représentée par 3,2 cm sur le plan. De la même façon calculons la largeur du terrain sur le plan. 30 m = cm Dimensions sur le plan en cm Dimensions réelles en cm 2 500? x =,2 La largeur du terrain est représentée par,2 cm sur le plan. PROPORTIONNALITÉ - Les échelles - Dossier n 2 8
10 III - CALCUL DE L'ÉCHELLE Exemple : La longueur d'un terrain mesure 64 m. Sur un plan, cette longueur est représentée par un trait de 8 cm. Quelle est l échelle de ce plan? Chercher l'échelle du plan c'est calculer quelle longueur réelle est représentée par unité sur le plan. Les dimensions doivent être exprimées dans la même unité de longueur. Choisissons par exemple le centimètre comme unité de longueur. 64 m = cm Etablissons le tableau de proportionnalité suivant : Dimensions sur le plan en cm Dimensions réelles en cm ? x = 800 donc cm sur le plan correspond à 800 cm en réalité. L'échelle du plan est donc : 800 Elle se lit : «un huit centième» Très bien! Passons à la suite!! PROPORTIONNALITÉ - Les échelles - Dossier n 2 9
11 Maintenant à vous! Exercice : Complétez le tableau suivant : N Echelle Dimensions sur le plan Dimensions réelles cm 2 / 20 5,4 m 3 8 cm 240,0 m 4 / ,0 km 5,8 cm 22,5 m cm Exercice 2 : Sur le plan cadastral, à l'échelle / 5 000, un terrain a la forme et les dimensions indiquées ci-dessous : A B AB = 40,0 mm BC = 3,7 cm CD = 5,0 cm DE = 0,3 dm EA = 25,0 mm E Calculez le périmètre réel de ce terrain. C D Voir réponses pages 2 et 3 PROPORTIONNALITÉ - Les échelles - Dossier n 2 0
12 Exercice 3 : Sur un plan deux pylônes sont à une distance de 6 cm alors qu'en réalité 60 m les séparent. Calculez l'échelle de ce plan. Exercice 4 : Sur un plan à l'échelle / 3 000, un champ rectangulaire mesure 92 mm de long sur 64 mm de large. ) Quelles sont ses dimensions réelles? 2 ) Que seraient ces dimensions sur un plan à l échelle / 2 000? Exercice 5 : En traçant le plan d'un jardin on a représenté une longueur réelle de 5 mètres par un trait de cm. 5 m Ce jardin est un trapèze dont les bases mesurent 72 mm et 94 mm, la hauteur est de 80 mm. Calculez : ) l'échelle de ce plan 2 ) les dimensions réelles du terrain. Voir réponses pages 4 et 5 PROPORTIONNALITÉ - Les échelles - Dossier n 2
13 Exercice : RÉPONSES corrigé de la ligne n du tableau de l énoncé : Dimensions sur le plan en cm ? 2 x = Donc cm soit 6 km séparent ces deux points. 2 cm sur le plan représentent 6 km en réalité. On utilisera le même calcul pour compléter la ligne 6. corrigé de la ligne n 2 du tableau de l énoncé : Dimensions sur le plan en cm 20? 540 x = 27 Donc 27 cm séparent ces deux points. 5,40 m en réalité sont représentés par 27 cm sur le plan. On utilisera le même calcul pour compléter la ligne 4. corrigé de la ligne n 3 du tableau de l énoncé : Dimensions sur le plan en cm ? x = Donc cm sur le plan représente cm en réalité. L échelle du plan est / On utilisera le même calcul pour compléter la ligne 5. PROPORTIONNALITÉ - Les échelles - Dossier n 2 2
14 Tableau récapitulatif : N Echelle Dimensions sur le plan Dimensions réelles cm 6,0 km 2 / cm 5,4 m cm 240,0 m 4 / ,8 cm 28,0 km ,8 cm 22,5 m 5 cm 2,0 km Exercice n 2 : Sur le plan cadastral, à l'échelle / 5 000, un terrain a les dimensions indiquées ci-dessous : AB = 40,0 mm DE = 0,3 dm BC = 3,7 cm CD = 5,0 cm EA = 25,0 mm Calculez le périmètre réel de ce terrain. Travaillons avec toutes les mesures en cm : AB = 4,0 cm DE = 3,0 cm BC = 3,7 cm CD = 5,0 cm EA = 2,5 cm Le périmètre sur le plan de ce terrain est : 4,0 + 3,7 + 5,0 + 3,0 + 2,5 = 8,2 soit 8,2 cm L échelle est / ce qui signifie que cm sur le plan représente cm en réalité. Dimensions sur le plan en cm ,2? 8,2 x = Le périmètre réel du terrain est cm ou 90 m. PROPORTIONNALITÉ - Les échelles - Dossier n 2 3
15 Exercice 3 : Deux pylônes sont sur un plan à une distance de 6 cm alors qu'en réalité 60 m les séparent. Calculez l'échelle de ce plan. 60 m = cm Calculons la longueur réelle représentée par unité sur le plan : Dimensions sur le plan en cm ? x = 000 Donc cm sur le plan représente 000 cm en réalité. L échelle du plan est / 000. Exercice 4 : Sur un plan à l'échelle / 3 000, un champ rectangulaire mesure 92 mm de long sur 64 mm de large. ) Quelles sont ses dimensions réelles? 2 ) Que seraient ces dimensions sur un plan à l échelle / 2 000? ) Calcul des dimensions réelles de ce champ rectangulaire : L échelle est / ce qui signifie que cm sur le plan représente cm en réalité. Dimensions sur le plan en cm ,2? 9,2 x = La longueur réelle de ce champ rectangulaire est donc cm soit 276 m. De la même façon, la largeur réelle de ce champ rectangulaire est 92 m. 2 ) Calcul des dimensions de ce champ rectangulaire sur un plan à l échelle / : L échelle est / ce qui signifie que cm sur le plan représente cm en réalité. Dimensions sur le plan en cm 2 000? x = 3,8 Sur ce plan à l échelle / la longueur du champ est : 3,8 cm PROPORTIONNALITÉ - Les échelles - Dossier n 2 4
16 De même, la largeur du champ sur ce plan est : 9,6 cm Sur ce plan à l échelle / : La longueur de ce champ rectangulaire est 3,8 cm pour une longueur réelle de 276 m. La largeur de ce champ rectangulaire est 9,6 cm pour une largeur réelle de 92 m. Exercice 5 : En traçant le plan d'un jardin on a représenté une longueur réelle de 5 mètres par un trait de cm. 5 m Ce jardin est un trapèze dont les bases mesurent 72 mm et 94 mm, la hauteur est de 80 mm. Calculez : ) l'échelle de ce plan 2 ) les dimensions réelles du terrain. ) Calcul de l échelle du plan : cm sur le plan représente 5 m ou 500 cm en réalité. L échelle du plan est donc / ) Calcul des dimensions réelles du terrain : calculons la longueur réelle de la petite base du jardin trapézoïdal : Dimensions sur le plan en cm 500 7,2? 7,2 x 500 = La longueur réelle de la petite base du jardin trapézoïdal est donc cm soit 36 m. De la même façon, calculons les autres dimensions de ce jardin trapézoïdal : La longueur réelle de la grande base du jardin trapézoïdal est cm soit 47 m. La hauteur réelle du jardin trapézoïdal est cm soit 40 m. PROPORTIONNALITÉ - Les échelles - Dossier n 2 5 Fin
UNITÉS ET MESURES UNITÉS DE MESURE DES LONGUEURS. Dossier n 1 Juin 2005
UNITÉS ET MESURES UNITÉS DE MESURE DES LONGUEURS Dossier n 1 Juin 2005 Tous droits réservés au réseau AGRIMÉDIA Conçu et réalisé par : Marie-Christine LIEFOOGHE Bruno VANBAELINGHEM Annie VANDERSTRAELE
ÉQUATIONS MISE EN ÉQUATION ET RÉSOLUTION D UN PROBLÈME. 3 x + 5 = 11. x + 4 = 0-5 + 3 x = 4 Mais qui sont ces inconnues?
ÉQUATIONS MISE EN ÉQUATION ET RÉSOLUTION D UN PROBLÈME Utilisation des équations du er degré à une inconnue x + 5 = - z = x + = 0-5 + x = Mais qui sont ces inconnues? Dossier n Juin 005 Tous droits réservés
SOMMAIRE... SOMMAIRE... SOMMAIRE... SOMMAIRE... SOMMAIRE... SOMMAIRE... LES MESURES
SOMMAIRE... SOMMAIRE... SOMMAIRE... SOMMAIRE... SOMMAIRE... SOMMAIRE... LES MESURES MES 1 Les mesures de longueurs MES 2 Lecture de l heure MES 3 Les mesures de masse MES 4 Comparer des longueurs, périmètres.
ÉQUATIONS. Quel système!!!! PROBLÈMES À DEUX INCONNUES : - MISE EN ÉQUATIONS - RÉSOLUTION. Dossier n 3 Juin 2005
ÉQUATIONS PROBLÈMES À DEUX INCONNUES : - MISE EN ÉQUATIONS - RÉSOLUTION 3 x + 5 y = 12 6 x + 4 y = 0 Quel système!!!! Dossier n 3 Juin 2005 Tous droits réservés au réseau AGRIMÉDIA Conçu et réalisé par
STATISTIQUES DESCRIPTIVES
STATISTIQUES DESCRIPTIVES ORGANISATION DES DONNÉES Etude de population 53 784 56 28 4 13 674 8375 9974 60 Consommation annuelle du lait Dossier n 1 Juin 2005 Tous droits réservés au réseau AGRIMÉDIA Conçu
Technique opératoire de la division (1)
Unité 17 Technique opératoire de la division (1) Effectuer un calcul posé : division euclidienne de deux entiers. 1 Trois camarades jouent aux cartes. Manu fait la distribution en donnant à chaque joueur
MATHEMATIQUES GRANDEURS ET MESURES
FICHE GM.01 Objectif : Choisir la bonne unité de mesure Pour chaque objet, choisis entre les trois propositions celle qui te paraît la plus juste : ta règle ton cahier une coccinelle ta trousse la Tour
EVALUATIONS FIN CM1. Mathématiques. Livret élève
Les enseignants de CM1 de la circonscription de METZ-SUD proposent EVALUATIONS FIN CM1 Mathématiques Livret élève Circonscription de METZ-SUD page 1 NOMBRES ET CALCUL Exercice 1 : Écris en chiffres les
UN TOURNOI A GAGNER ENSEMBLE
UN TOURNOI A GAGNER ENSEMBLE Ce tournoi réunit 3 classes de CM1, CM2 et 6, chaque équipe essaye de réussir le plus grand nombre possible des 82 exercices proposés. Objectifs généraux : Pour les 6, accueillir
ÉVALUATION EN FIN DE CM1. Année scolaire 2014 2015 LIVRET DE L'ÉLÈVE MATHÉMATIQUES
ÉVALUATION EN FIN DE CM1 Année scolaire 2014 2015 LIVRET DE L'ÉLÈVE MATHÉMATIQUES NOM :....... Prénom :....... Né le :./../ École :............ Classe : Domaine Score de réussite NOMBRES ET CALCUL GÉOMÉTRIE
Petit lexique de calcul à l usage des élèves de sixième et de cinquième par M. PARCABE, professeur au collège Alain FOURNIER de BORDEAUX, mars 2007
Petit lexique de calcul à l usage des élèves de sixième et de cinquième par M. PARCABE, professeur au collège Alain FOURNIER de BORDEAUX, mars 2007 page 1 / 10 abscisse addition additionner ajouter appliquer
EVALUATIONS MI-PARCOURS CM2
Les enseignants de CM2 de la circonscription de METZ-SUD proposent EVALUATIONS MI-PARCOURS CM2 Mathématiques Livret enseignant NOMBRES ET CALCUL Circonscription de METZ-SUD Page 1 Séquence 1 : Exercice
Diviser un nombre décimal par 10 ; 100 ; 1 000
Diviser un nombre décimal par 10 ; 100 ; 1 000 Diviser un nombre décimal par 10 ; 100 ; 1 000. 23 1 et 2 Pauline collectionne les cartes «Tokéron» depuis plusieurs mois. Elle en possède 364 et veut les
Unités, mesures et précision
Unités, mesures et précision Définition Une grandeur physique est un élément mesurable permettant de décrire sans ambiguïté une partie d un phénomène physique, chacune de ces grandeurs faisant l objet
EXERCICES DE REVISIONS MATHEMATIQUES CM2
EXERCICES DE REVISIONS MATHEMATIQUES CM2 NOMBRES ET CALCUL Exercices FRACTIONS Nommer les fractions simples et décimales en utilisant le vocabulaire : 3 R1 demi, tiers, quart, dixième, centième. Utiliser
315 et 495 sont dans la table de 5. 5 est un diviseur commun. Leur PGCD n est pas 1. Il ne sont pas premiers entre eux
Exercice 1 : (3 points) Un sac contient 10 boules rouges, 6 boules noires et 4 boules jaunes. Chacune des boules a la même probabilité d'être tirée. On tire une boule au hasard. 1. Calculer la probabilité
Puissances d un nombre relatif
Puissances d un nombre relatif Activités 1. Puissances d un entier relatif 1. Diffusion d information (Activité avec un tableur) Stéphane vient d apprendre à 10h, la sortie d une nouvelle console de jeu.
B = A = B = A = B = A = B = A = Recopier sur la copie chaque expression numérique et la réponse exacte. Réponse A Réponse B Réponse C Solution
Q.C.M. Recopier sur la copie chaque expression numérique et la réponse exacte. Réponse A Réponse B Réponse C Solution Exercice 1 On considère les trois nombres A, B et C : 2 x (60 5 x 4 ²) (8 15) Calculer
EXAMEN : CAP ADAL SESSION 2011 N du sujet : 02.11 SPECIALITE : CEB - GEPER SUJET SECTEUR : FOLIO : 1/6 EPREUVE : EG2 (MATH-SCIENCES)
EXAMEN : CAP ADAL SESSION 20 N du sujet : 02. FOLIO : /6 Rédiger les réponses sur ce document qui sera intégralement remis à la fin de l épreuve. L usage de la calculatrice est autorisé. Exercice : (7
Priorités de calcul :
EXERCICES DE REVISION POUR LE PASSAGE EN QUATRIEME : Priorités de calcul : Exercice 1 : Calcule en détaillant : A = 4 + 5 6 + 7 B = 6 3 + 5 C = 35 5 3 D = 6 7 + 8 E = 38 6 3 + 7 Exercice : Calcule en détaillant
Soit la fonction affine qui, pour représentant le nombre de mois écoulés, renvoie la somme économisée.
ANALYSE 5 points Exercice 1 : Léonie souhaite acheter un lecteur MP3. Le prix affiché (49 ) dépasse largement la somme dont elle dispose. Elle décide donc d économiser régulièrement. Elle a relevé qu elle
Mathématiques et petites voitures
Mathématiques et petites voitures Thomas Lefebvre 10 avril 2015 Résumé Ce document présente diérentes applications des mathématiques dans le domaine du slot-racing. Table des matières 1 Périmètre et circuit
FORD C-MAX + FORD GRAND C-MAX CMAX_Main_Cover_2013_V3.indd 1-3 22/08/2012 15:12
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12,999,976 km 9,136,765 km 1,276,765 km 499,892 km 245,066 km 112,907 km 36,765 km 24,159 km 7899 km 2408 km 76 km 12 14 16 1 12 7 3 1 6 2 5 4 3 11 9 10 8 18 20 21 22 23 24 26 28 30
La question est : dans 450 combien de fois 23. L opération est donc la division. Le diviseur. Le quotient
par un nombre entier I La division euclidienne : le quotient est entier Faire l activité division. Exemple Sur une étagère de 4mm de large, combien peut on ranger de livres de mm d épaisseur? La question
Activités de mesure de longueur avec des unités conventionnelles
Activités de mesure de longueur avec des unités conventionnelles Le mètre Cette activité facilite l utilisation du mètre comme instrument de mesure. Un mètre par élève et un mètre pour l enseignant ou
Les fonction affines
Les fonction affines EXERCICE 1 : Voir le cours EXERCICE 2 : Optimisation 1) Traduire, pour une semaine de location, chaque formule par une écriture de la forme (où x désigne le nombre de kilomètres parcourus
Enoncé et corrigé du brevet des collèges dans les académies d Aix- Marseille, Montpellier, Nice Corse et Toulouse en 2000. Énoncé.
Enoncé et corrigé du brevet des collèges dans les académies d Aix- Marseille, Montpellier, Nice Corse et Toulouse en 2000. Énoncé. I- ACTIVITES NUMERIQUES (12 points) Exercice 1 (3 points) On considère
SPECIALITE : RESTAURATION À LIRE ATTENTIVEMENT AVANT DE TRAITER LE SUJET
AGENT DE MAÎTRISE TERRITORIAL Concours interne et de 3 ème voie Centre Interdépartemental de Gestion de la Grande Couronne de la Région d Île-de-France SESSION 2015 Epreuve écrite d admissibilité Vérification
PROBLEME(12) Première partie : Peinture des murs et du plafond.
PROBLEME(12) Une entreprise doit rénover un local. Ce local a la forme d'un parallélépipède rectangle. La longueur est 6,40m, la largeur est 5,20m et la hauteur est 2,80m. Il comporte une porte de 2m de
Définition : On appelle : rapport de deux nombres, "a" et "b" le quotient exact (résultat de la division) de ces deux nombres :
A) LES RAPPORTS Définition : On appelle : rapport de deux nombres, "a" et "b" le quotient exact (résultat de la division) de ces deux nombres : a b = q ; 36 / 15 = 2,4 ; 8 10 = 0,8 ; 10 = 50 / 5 ; 12,5
LE PROCESSUS ( la machine) la fonction f. ( On lit : «fonction f qui à x associe f (x)» )
SYNTHESE ( THEME ) FONCTIONS () : NOTIONS de FONCTIONS FONCTION LINEAIRE () : REPRESENTATIONS GRAPHIQUES * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
Sommaire de la séquence 10
Sommaire de la séquence 10 Séance 1................................................................................................... 305 Je calcule la longueur d un cercle.......................................................................
Sommaire de la séquence 12
Sommaire de la séquence 12 Séance 1................................................................................................... 367 Je redécouvre le parallélépipède rectangle..........................................................
Thème 17: Optimisation
OPTIMISATION 45 Thème 17: Optimisation Introduction : Dans la plupart des applications, les grandeurs physiques ou géométriques sont exprimées à l aide d une formule contenant une fonction. Il peut s agir
Problèmes de dénombrement.
Problèmes de dénombrement. 1. On se déplace dans le tableau suivant, pour aller de la case D (départ) à la case (arrivée). Les déplacements utilisés sont exclusivement les suivants : ller d une case vers
Notion de fonction. Série 1 : Tableaux de données. Série 2 : Graphiques. Série 3 : Formules. Série 4 : Synthèse
N7 Notion de fonction Série : Tableaux de données Série 2 : Graphiques Série 3 : Formules Série 4 : Synthèse 57 SÉRIE : TABLEAUX DE DONNÉES Le cours avec les aides animées Q. Si f désigne une fonction,
Items étudiés dans le CHAPITRE N5. 7 et 9 p 129 D14 Déterminer par le calcul l'antécédent d'un nombre par une fonction linéaire
CHAPITRE N5 FONCTIONS LINEAIRES NOTION DE FONCTION FONCTIONS LINEAIRES NOTION DE FONCTION FONCTIONS LINEAIRES NOTION DE FONCTION Code item D0 D2 N30[S] Items étudiés dans le CHAPITRE N5 Déterminer l'image
TSTI 2D CH X : Exemples de lois à densité 1
TSTI 2D CH X : Exemples de lois à densité I Loi uniforme sur ab ; ) Introduction Dans cette activité, on s intéresse à la modélisation du tirage au hasard d un nombre réel de l intervalle [0 ;], chacun
Le théorème de Thalès et sa réciproque
Le théorème de Thalès et sa réciproque I) Agrandissement et Réduction d une figure 1) Définition : Lorsque toutes les longueurs d une figure F sont multipliées par un même nombre k on obtient une autre
Exprimer ce coefficient de proportionnalité sous forme de pourcentage : 3,5 %
23 CALCUL DE L INTÉRÊT Tau d intérêt Paul et Rémi ont reçu pour Noël, respectivement, 20 et 80. Ils placent cet argent dans une banque, au même tau. Au bout d une année, ce placement leur rapportera une
a et b étant deux nombres relatifs donnés, une fonction affine est une fonction qui a un nombre x associe le nombre ax + b
I Définition d une fonction affine Faire l activité 1 «une nouvelle fonction» 1. définition générale a et b étant deux nombres relatifs donnés, une fonction affine est une fonction qui a un nombre x associe
COURS D INDUSTRIES... Techniques d impression. Pascal Prévôt Fabien Rocher
COURS D INDUSTRIES......... G R A P H I Q U E S Techniques d impression Pascal Prévôt Fabien Rocher LES FORMATS DE PAPIER LES FORMATS DE PAPIER Introduction L imprimeur utilise du papier en bobine ou en
Pour monter un escalier, on peut, à chaque pas, choisir de monter une marche ou de monter deux marches. Combien y a-t-il de façons de monter un
Pour monter un escalier, on peut, à chaque pas, choisir de monter une marche ou de monter deux marches. Combien y a-t-il de façons de monter un escalier de 1 marche? De 2 marches? De 3 marches? De 4 marches?
Indications pour une progression au CM1 et au CM2
Indications pour une progression au CM1 et au CM2 Objectif 1 Construire et utiliser de nouveaux nombres, plus précis que les entiers naturels pour mesurer les grandeurs continues. Introduction : Découvrir
Géoréférencement et RGF93
Géoréférencement et RGF93 Théorie et concepts - Fiche T3 Les projections coniques conformes 9 zones T3 Décembre 2008 2008/54 Historique Ces projections ont été définies par l'ign, suite à une recommandation
Les droites (d 1 ) et (d 2 ) sont sécantes en A Le point A est le point d intersection des 2 droites
I Droites perpendiculaires Lorsque deux droites se coupent, on dit qu elles sont sécantes Les droites (d 1 ) et (d 2 ) sont sécantes en A Le point A est le point d intersection des 2 droites Lorsque deux
Les problèmes de la finale du 21éme RMT
21 e RMT Finale mai - juin 2013 armt2013 1 Les problèmes de la finale du 21éme RMT Titre Catégorie Ar Alg Geo Lo/Co Origine 1. La boucle (I) 3 4 x x rc 2. Les verres 3 4 x RZ 3. Les autocollants 3 4 x
CM2B Ste Marthe NOMBRES CROISES
CMB Ste Marthe NOMBRES CROISES Règles Les nombres croisés sont des grilles à remplir en suivant les instructions. Les consignes ne sont données que pour les nombres à plus de deux chiffres. Si plusieurs
Pour monter un escalier, on peut, à chaque pas, choisir de monter une marche ou de monter deux marches. Combien y a-t-il de façons de monter un
Pour monter un escalier, on peut, à chaque pas, choisir de monter une marche ou de monter deux marches Combien y a-t-il de façons de monter un escalier de marche? De marches? De marches? De marches? De
Certificat de surface privative
Certificat de surface privative Numéro de dossier : Date du repérage : Heure d arrivée : Durée du repérage : 14/IMO/0649/DRO 28 / 04 / 2014 9h00 03h00 La présente mission consiste à établir la superficie
Décrets, arrêtés, circulaires
Décrets, arrêtés, circulaires TEXTES GÉNÉRAUX MINISTÈRE DE L ÉGALITÉ DES TERRITOIRES ET DU LOGEMENT Arrêté du 14 mars 2014 fixant les dispositions relatives à l accessibilité des logements destinés à l
Commune de Clairfontaine
Commune de Clairfontaine Pré diagnostic de l accessibilité L a loi de 2005 sur «l'égalité des droits et des chances, la participation et la citoyenneté des personnes handicapées» oblige les communes à
Seconde MESURER LA TERRE Page 1 MESURER LA TERRE
Seconde MESURER LA TERRE Page 1 TRAVAUX DIRIGES MESURER LA TERRE -580-570 -335-230 +400 IX - XI siècles 1670 1669/1716 1736/1743 THALES (-à Milet) considère la terre comme une grande galette, dans une
Document d accompagnement. de la 1 re à la 8 e année. Exemples de tâches et corrigés. 1 re année Tâche 1... 5 Corrigé... 7 Tâche 2... 8 Corrigé...
Normes de performance de la Colombie-Britannique Document d accompagnement Mathématiques de la 1 re à la 8 e année Exemples de tâches et corrigés 1 re année Tâche 1... 5 Corrigé... 7 Tâche 2... 8 Corrigé...
«Aucune investigation humaine ne peut être qualifiée de science véritable si elle ne peut être démontrée mathématiquement.
«Aucune investigation humaine ne peut être qualifiée de science véritable si elle ne peut être démontrée mathématiquement.» Léonard de Vinci MATHEMATIQUES Les mathématiques revêtaient un caractère particulier
Découverte du logiciel ordinateur TI-n spire / TI-n spire CAS
Découverte du logiciel ordinateur TI-n spire / TI-n spire CAS Mémento Ouvrir TI-Nspire CAS. Voici la barre d outils : L insertion d une page, d une activité, d une page où l application est choisie, pourra
LES NOMBRES DECIMAUX. I. Les programmes
LES NOMBRES DECIMAUX I. Les programmes Au cycle des approfondissements (Cours Moyen), une toute première approche des fractions est entreprise, dans le but d aider à la compréhension des nombres décimaux.
"#$%&!'#$'$&%(%$)&!*$++,)(-,&!.,!/0! 123456768!'$9#!/,&!&9:,(&!;!.,!/<-'#,9=,!.,!+0(>-+0(%?9,&!.9!1536!&,&&%$)!@;AB!
!!! "#$%&!'#$'$&%(%$)&!*$++,)(-,&!.,!/0! 123456768!'$9#!/,&!&9:,(&!;!.,!/
Salle de technologie
Prénom : Nom : Classe : Date : Salle de technologie Séquence Le dessin technique Définition du dessin technique : Le dessin technique est un ensemble de règles pour représenter des objets ; ces règles
Seconde Généralités sur les fonctions Exercices. Notion de fonction.
Seconde Généralités sur les fonctions Exercices Notion de fonction. Exercice. Une fonction définie par une formule. On considère la fonction f définie sur R par = x + x. a) Calculer les images de, 0 et
Rappel des principaux éléments de la réglementation valable pour tous les commerces. Accessibilité des établissements recevant du public
Rappel des principaux éléments de la réglementation valable pour tous les commerces Les handicapés doivent circuler, accéder et utiliser les établissements recevant du public au même titre que chaque citoyen.
accessibilité des maisons individuelles neuves
accessibilité des maisons individuelles neuves Conseil d Architecture, d urbanisme et de l environnement du Gard 2012 Depuis la loi de Février 2005, toutes les constructions neuves de type logement individuel
CM 1 Numération NU 01 Distinguer chiffre et nombre Question b. Question c. Objectifs S entraîner Mots clés Exercice 1. Activité préparatoire
2Préalables CM NU 0 La fiche Objectifs Indiquer la valeur d un chiffre selon sa position dans un nombre. Utiliser à bon escient les termes chiffre et nombre. Mots clés Chiffre, nombre, centaine, dizaine,
Angles orientés et trigonométrie
Chapitre Angles orientés et trigonométrie Ce que dit le programme : CONTENUS CAPACITÉS ATTENDUES COMMENTAIRES Trigonométrie Cercle trigonométrique. Radian. Mesure d un angle orienté, mesure principale.
Eté 2015. LIVRET de RÉVISIONS en MATHÉMATIQUES
Eté 2015 LIVRET de RÉVISIONS en MATHÉMATIQUES Destiné aux élèves entrant en Seconde au Lycée Honoré d Estienne d Orves Elaboré par les professeurs de mathématiques des collèges et lycées du secteur Une
Fonctions homographiques
Seconde-Fonctions homographiques-cours Mai 0 Fonctions homographiques Introduction Voir le TP Géogébra. La fonction inverse. Définition Considérons la fonction f définie par f() =. Alors :. f est définie
Baccalauréat L spécialité, Métropole et Réunion, 19 juin 2009 Corrigé.
Baccalauréat L spécialité, Métropole et Réunion, 19 juin 2009 Corrigé. L usage d une calculatrice est autorisé Durée : 3heures Deux annexes sont à rendre avec la copie. Exercice 1 5 points 1_ Soit f la
_x UÉÅuçå. _x ÜtÄÄçx Åtà{ Åtà Öâx wx ZtÇzxá xà wx ÄËtvtw Å x wx `ÉÇàÑxÄÄ xü. Annales du 21 e Bombyx LIVRE 1. Quarts de finale 8 décembre 2009 LIVRE 2
_x UÉÅuçå Association Rallye Bombyx - Place Jules Ferry - 34190 GANGES - 04 67 73 81 01 - bombyx@ac-montpellier.fr - site http://rallye-bombyx.asso-web.com LIVRE 1 _x ÜtÄÄçx Åtà{ Åtà Öâx wx ZtÇzxá xà wx
EXPLOITATIONS PEDAGOGIQUES DU TABLEUR EN STG
Exploitations pédagogiques du tableur en STG Académie de Créteil 2006 1 EXPLOITATIONS PEDAGOGIQUES DU TABLEUR EN STG Commission inter-irem lycées techniques contact : dutarte@club-internet.fr La maquette
Tests de logique. Valérie CLISSON Arnaud DUVAL. Groupe Eyrolles, 2003 ISBN : 2-7081-3524-4
Valérie CLISSON Arnaud DUVAL Tests de logique Groupe Eyrolles, 2003 ISBN : 2-7081-3524-4 CHAPITRE 1 Mise en bouche Les exemples qui suivent constituent un panorama de l ensemble des tests de logique habituellement
Le chiffre est le signe, le nombre est la valeur.
Extrait de cours de maths de 6e Chapitre 1 : Les nombres et les opérations I) Chiffre et nombre 1.1 La numération décimale En mathématique, un chiffre est un signe utilisé pour l'écriture des nombres.
Sommaire de la séquence 8
Sommaire de la séquence 8 Séance 1........................................................................................................ Je prends un bon départ.......................................................................................
Livret de formules. Calcul Professionnel Boulangère-Pâtissière-Confiseuse AFP Boulanger-Pâtissier-Confiseur AFP
Version 2: 13.11.2014 Livret de formules Calcul Professionnel Boulangère-Pâtissière-Confiseuse AFP Boulanger-Pâtissier-Confiseur AFP Economie d entreprise Boulangère-Pâtissière-Confiseuse CFC Boulanger-Pâtissier-Confiseur
Nom : Groupe : Date : 1. Quels sont les deux types de dessins les plus utilisés en technologie?
Nom : Groupe : Date : Verdict Chapitre 11 1 La communication graphique Pages 336 et 337 1. Quels sont les deux types de dessins les plus utilisés en technologie? Les dessins de fabrication. Les schémas.
DOSSIER TECHNIQUE R-GO SPA. Production et assemblage 100 % Française. 3 Rue Pierre Mendès France 61200 ARGENTAN
DOSSIER TECHNIQUE R-GO SPA R-GO SPA Production et assemblage 100 % Française 1 Implantation technique Il faut retenir que la partie technique a un encombrement total de 250 cm par 90 cm au minimum, et
Le seul ami de Batman
Le seul ami de Batman Avant de devenir un héros de cinéma en 1989, Batman est depuis plus de 50 ans un fameux personnage de bandes dessinées aux États-Unis. Il fut créé en mai 1939 dans les pages de Détective
AC AB. A B C x 1. x + 1. d où. Avec un calcul vu au lycée, on démontre que cette solution admet deux solutions dont une seule nous intéresse : x =
LE NOMBRE D OR Présentation et calcul du nombre d or Euclide avait trouvé un moyen de partager en deu un segment selon en «etrême et moyenne raison» Soit un segment [AB]. Le partage d Euclide consiste
Bien concevoir son projet de SALLE DE BAINS
Bien concevoir son projet de SALLE DE BAINS Une salle de bains bien pensée...... Lapeyre vous aide à la réaliser Un projet bien préparé, c est la clé de la réussite. Avant de rencontrer un conseiller LAPEYRE,
A.G.E.F. Z. I. 7, rue Philippe Lebon B.P. 110 21703 Nuits-Saint-Georges Cedex. Tél. 03 80 62 45 00 Fax. 03 80 61 37 52 agef@wanadoo.fr www.agef21.
A.G.E.F. Z. I. 7, rue Philippe Lebon B.P. 110 21703 Nuits-Saint-Georges Cedex Tél. 03 80 62 45 00 Fax. 03 80 61 37 52 agef@wanadoo.fr www.agef21.com Le mot de bienvenue du Président Vous avez choisi d
Durée de L épreuve : 2 heures. Barème : Exercice n 4 : 1 ) 1 point 2 ) 2 points 3 ) 1 point
03 Mai 2013 Collège Oasis Durée de L épreuve : 2 heures. apple Le sujet comporte 4 pages et est présenté en livret ; apple La calculatrice est autorisée ; apple 4 points sont attribués à la qualité de
nom : Collège Ste Clotilde
UNE CONFIGURATION INFORMATIQUE Objectif : Identifier les éléments principaux d une configuration L ordinateur enregistre des données qu il traite pour produire un résultat Sifflements 20 Notice 12 attache
Correction du bac blanc CFE Mercatique
Correction du bac blanc CFE Mercatique Exercice 1 (4,5 points) Le tableau suivant donne l évolution du nombre de bénéficiaires de minima sociaux en milliers : Année 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009
Sommaire de la séquence 10
Sommaire de la séquence 10 Séance 1........................................................................................................ J étudie un problème concret................................................................................
R A P P O R T. Monsieur le Président, Mesdames, Messieurs, Bref historique
Commune de Peseux Conseil communal R A P P O R T du Conseil communal au Conseil général relatif à une demande de crédit de CHF 1'910'000.- pour la rénovation des conduites d'eau, de gaz, d'électricité,
Fractions. Pour s y remettre. 66 5 Division 67. Dans ce chapitre, on apprendra à :
Dans ce chapitre, on apprendra à : Fractions Repérer des fractions sur une demi-droite graduée. Identifier une fraction comme le quotient de deux nombres entiers. Reconnaître que deux fractions peuvent
Vecteurs. I Translation. 1. Définition :
Vecteurs I Translation Soit A et B deux points du plan. On appelle translation qui transforme A en B la transformation du plan qui a tout point M associe le point M tel que [AM ] et [BM] aient le même
TOUT CE QU IL FAUT SAVOIR POUR LE BREVET
TOUT E QU IL FUT SVOIR POUR LE REVET NUMERIQUE / FONTIONS eci n est qu un rappel de tout ce qu il faut savoir en maths pour le brevet. I- Opérations sur les nombres et les fractions : Les priorités par
Problèmes sur le chapitre 5
Problèmes sur le chapitre 5 (Version du 13 janvier 2015 (10h38)) 501 Le calcul des réactions d appui dans les problèmes schématisés ci-dessous est-il possible par les équations de la statique Si oui, écrire
Livret de l évaluateur : Calcul niveau 2
Livret de l évaluateur : Calcul niveau 2 Ce livret de l évaluateur se divise en deux sections. La première section comprend : des instructions à l intention de l évaluateur sur la façon d administrer le
Proposition de programmes de calculs en mise en train
Proposition de programmes de calculs en mise en train Programme 1 : Je choisis un nombre, je lui ajoute 1, je calcule le carré du résultat, je retranche le carré du nombre de départ. Essai-conjecture-preuve.
Nombres, mesures et incertitudes en sciences physiques et chimiques. Groupe des Sciences physiques et chimiques de l IGEN
Nombres, mesures et incertitudes en sciences physiques et chimiques. Groupe des Sciences physiques et chimiques de l IGEN Table des matières. Introduction....3 Mesures et incertitudes en sciences physiques
C f tracée ci- contre est la représentation graphique d une
TLES1 DEVOIR A LA MAISON N 7 La courbe C f tracée ci- contre est la représentation graphique d une fonction f définie et dérivable sur R. On note f ' la fonction dérivée de f. La tangente T à la courbe
COMMENT CREER VOS BANDES GRAND FORMAT?
COMMENT CREER VOS BANDES GRAND FORMAT? Mode d emploi pour les bandes impression noire ou couleur sur papier blanc ou fluo NB : Pour les bandes grand format imprimées en couleur, merci de suivre les explications
1S Modèles de rédaction Enoncés
Par l équipe des professeurs de 1S du lycée Parc de Vilgénis 1S Modèles de rédaction Enoncés Produit scalaire & Corrigés Exercice 1 : définition du produit scalaire Soit ABC un triangle tel que AB, AC
Le suivi de la qualité. Méthode MSP : généralités
Le suivi de la qualité La politique qualité d une entreprise impose que celle maîtrise sa fabrication. Pour cela, elle doit être capable d évaluer la «qualité» de son processus de production et ceci parfois
EVALUATION Nombres CM1
IEN HAUTE VALLEE DE L OISE EVALUATION Nombres CM1 PRESENTATION CONSIGNES DE PASSATION CONSIGNES DE CODAGE Livret du maître Nombres évaluation CM1 2011/2012 Page 1 CM1 MATHÉMATIQUES Champs Compétences Composantes
Révision mars 2015. 2. Un terrain que la famille Boisvert veut acheter mesure 100m par 200m. Calcule la longueur de ses diagonales.
Révision mars 2015 1. Mario part de sa maison. Pour se rendre au restaurant, sa famille doit conduire 11,5 km vers le nord et ensuite ils doivent tourner vers l ouest pendant 5,4km. Calcule la distance
Caractéristiques des ondes
Caractéristiques des ondes Chapitre Activités 1 Ondes progressives à une dimension (p 38) A Analyse qualitative d une onde b Fin de la Début de la 1 L onde est progressive puisque la perturbation se déplace
L'accessibilité des bâtiments d'habitations collectifs neufs
L'accessibilité des bâtiments d'habitations collectifs neufs (Arrêté du 1 août 2006 modifié par l'arrêté du 30 novembre 2007) Direction Départementale de l'équipement des Hautes-Alpes - SAUL/HG - 05/11/09
2.4 Représentation graphique, tableau de Karnaugh
2 Fonctions binaires 45 2.4 Représentation graphique, tableau de Karnaugh On peut définir complètement une fonction binaire en dressant son tableau de Karnaugh, table de vérité à 2 n cases pour n variables