Arithmétique appliquée aux finances

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1 Arithmétiue appliuée aux finances MAT Activité notée 2 Note : Date de correction : Signature du correcteur : Identification de l'élève Nom : Adresse : Courriel : Téléphone : Date d envoi :

2 MAT Arithmétiue appliuée aux finances Cette activité notée a été produite par la Société de formation à distance des commissions scolaires du Québec (SOFAD). Chargé de projets : Rédaction : Révision de contenu : Révision linguistiue : Révision pédagogiue Montage infographiue : Correction d épreuves : Ronald Côté (SOFAD) André Dumas Gilles Gascon Alain Bombardier Michelle Côté Louise Lachapelle Serge Mercier Johanne St-Martin Nonobstant l énoncé suivant, la SOFAD autorise tout centre d éducation aux adultes ui utilise le guide d apprentissage correspondant à reproduire cette activité notée. (SOFAD) Tous droits de traduction et d adaptation, en totalité ou en partie, réservés pour tous pays. Toute reproduction, par procédé mécaniue ou électroniue, y compris la microreproduction, est interdite sans l autorisation écrite d un représentant dûment autorisé de la SOFAD. 2 SOFAD

3 Activité notée 2 L activité notée 2 porte sur les situations 3 et 4 du guide Arithmétiue appliuée aux finances. Dès u elle sera terminée, faites-la parvenir à votre tutrice ou à votre tuteur avec les documents d accompagnement, s il y a lieu. La plupart des établissements de formation exigent ue vous obteniez une moyenne de 60 % et plus pour vous autoriser à vous présenter à l épreuve officielle. Directives Remplissez la partie «Identification de l élève». Lisez bien l énoncé des uestions avant d y répondre. Inscrivez vos réponses dans les espaces prévus à cette fin, en donnant des solutions complètes, s il y a lieu. La pondération pour chacune des uestions est indiuée à la gauche de chacun des numéros, entre parenthèses. L utilisation de la calculatrice est permise. Note : Dans la mesure du possible, montrez en détail vos calculs. SOFAD 3

4 MAT Arithmétiue appliuée aux finances Points Activité notée 2 1. Effectuez les opérations suivantes : (2) a) 12(10 2) + ( 11) 5(8 + 2) + 1 = (2) b) 3,85 + ( 5 6, ) (5,35 7,35) = 8 5 (2) c) (17 15) 3 + ( 6 ( 3) 8 ( 4)) + 2 ( 5) = (2) d) ,45 ( 2,5) 0,90 ( ,50) = (2) e) ((33,55 2,05) 6 7 ) ( 1,8 0,3) = 4 SOFAD

5 Activité notée 2 2. À partir du bulletin de paye de Michel ci-dessous et, en supposant ue les retenues à la source hebdomadaires ont été identiues à chaue bulletin de paye au cours de l année 40 18,75 $ 750,00 $ 455,12 $ 659,60 $ 33,79 $ 3,00 $ 4,03 $ 24,38 $ 10,20 $ 105,54 $ 15,00 $ 98,94 $ (5) a) Écrivez d abord la chaîne d opérations menant au salaire annuel (52 semaines) net puis calculez-le. (3) b) Quelles retenues à la source sont considérées comme des crédits d impôt non remboursables fédéraux? (3) c) Quelles retenues à la source sont considérées à titre de déductions au fédéral? (3) d) Sous la rubriue «crédits d impôt non remboursables fédéraux», Michel a droit, en 2011, à un montant personnel de base de ,00 $ et un autre montant pour emploi de 1065,00 $. Il a à sa charge deux enfants âgés de 15 et 19 ans. Un crédit d impôt de 2131,00 $ par enfant est accordé pour tout enfant de moins de 18 ans. Calculez le total des crédits d impôt non remboursables fédéraux auxuels Michel a droit. Écrivez d abord la chaîne d opérations. SOFAD 5

6 MAT Arithmétiue appliuée aux finances (3) e) Calculez le montant des crédits d impôt non remboursables fédéraux u il peut réclamer. Écrivez d abord la chaîne d opérations. (3) f) Calculez l impôt fédéral net à payer, sachant ue le taux d imposition de Michel est de 15 % et ue son revenu net correspond à son revenu imposable. Écrivez d abord la chaîne d opérations. 3. Francis, un Français de souche implanté au Québec, est propriétaire depuis plusieurs années d une société privée d importation de vins français. Tout importateur privé voit ses marchandises transiter vers un entrepôt de la SAQ à Montréal afin, d une part, de tester les produits et, d autre part, de les dédouaner en appliuant les diverses taxes provinciales et fédérales. Sur la facture ci-dessous, le prix des produits est exprimé en euros ( ) par l exportateur et le prix de vente de la SAQ en dollars canadiens ($) payable par l importateur. Taux de change 1,3700 $ = 1 euro ( ); 1 euro ( ) = 0,7299 $ Note : Le taux de change est toujours à uatre décimales TVA (taxe sur la valeur ajoutée, l éuivalent de la TPS et TVQ) 19,6 % Taxe d accise (fédérale) 0,62 $ le litre de vin (2006) Taxe spécifiue (Québec) 0,89 $ le litre de vin (2012) TPS 5 % TVQ 9,5 % Transport 9,1650 /caisse 1 caisse 12 bouteilles 1 bouteille 750 millilitres Utilisez les données de ce tableau pour répondre aux uestions ui suivent. 6 SOFAD

7 Activité notée 2 (8) a) Complétez le relevé ci-dessous et déterminez le montant total ue Francis devra débousrer. Utilisez l espace prévu à la page suivante pour vos calculs. # Nom du produit Nombre de caisses Prix/la caisse Total 1 Château Loustic ,600 2 Château D eau ,424 3 Beaujolais Visage ,872 4 Château Rigolo ,496 5 Château Peubanal ,960 6 Sous-total 7 TVA (19,6 %) 8 Transport 9 Sous-total 10 Conversion en dollars canadiens 11 Taxe d'accise 12 Taxe spécifiue 13 Sous-total 14 TPS 15 TVQ 16 Vente totale SOFAD 7

8 MAT Arithmétiue appliuée aux finances Prix du vin Calcul de la TVA Calcul du transport Conversion en $ canadien Taxe d accise Calcul de la TPS Taxe spécifiue Calcul de la TVQ 8 SOFAD

9 Activité notée 2 (4) b) Quel pourcentage représente l ensemble des taxes (en dollars canadiens) au regard du prix de vente? Écrivez d abord les chaînes d opérations. Arrondir le résultat au centième près. (3) c) Pour obtenir un bénéfice de 25 %, à uel prix moyen Francis doit-il vendre ses bouteilles de vin? Écrivez d abord la chaîne d opérations. (5) 4. Jeanne tient un commerce. L an dernier, son bilan accusait un déficit de ,76 $. Cette année, son bilan révèle un profit de 3108,94 $. Calculez la variation entre le bilan de l an dernier et le bilan actuel et dites ce ue cela signifie. Écrivez la chaîne d opérations, puis résolvez le problème. (5) 5. Luc prête 650,00 $ à une personne, à condition u elle lui remette la somme six mois plus tard. Il lui réclame 15,50 $ en frais d intérêts par mois pour la durée du prêt. À uel taux annuel Luc a-t-il prêté? Écrivez d abord la chaîne d opérations. SOFAD 9

10 MAT Arithmétiue appliuée aux finances (15) 6. L institution financière exige ue Réjean dresse son bilan financier avant de lui accorder un prêt de ,00 $ pour restaurer sa maison. Après avoir effectué des recherches, voici les éléments u il a notés. Remaruez u il a arrondi les nombres pour plus de commodité et cela, sur recommandation de son conseiller financier. Réjean a dressé, dans un tableau, la liste de ses avoirs (actif) et de ses dettes (passif). Éléments du bilan Compte d épargne 2600,00 $ Hypothèue ,00 $ (800,00 $ par mois) Compte avec opérations 1200,00 $ Certificat de placement garanti (CPG) 2000,00 $ Carte de crédit 300,00 $ (limite 5000,00 $) REER ,00 $ Maison valeur ,00 $ Impôt foncier Électricité Téléphone Assurance auto Location auto 900,00 $ (échéance : 3 semaines; 4 fois l an) 150,00 $ par mois 80,00 $ par mois 70,00 $ par mois 350,00 $ par mois Prêt-auto 8000,00 $ Valeur résiduelle de l auto ,00 $ Câblodistribution Assurance habitation 50,00 $ par mois 25,00 $ par mois Mobilier ,00 $ Assurance vie à terme d un an de ,00 $ 40,00 $ par mois 10 SOFAD

11 Activité notée 2 Dans le formulaire ui suit, Réjean a dressé son bilan financier à partir de la liste ci-dessus. Mais, en le remplissant, il a commis 5 erreurs. Trouvez les 5 erreurs u il a commises. ÉTAT FINANCIER PERSONNEL (BILAN) Avoirs (Actif) Court terme Liuidités Comptes avec opérations 1200,00 $ Liuidités Comptes d épargne 2600,00 $ Total des avoirs Court terme 3800,00 $ 3800,00 $ Long terme Certificats de dépôt 2000,00 $ Titres actions/obligations REER Brut : Net : 10000,00 $ Assurance vie (valeur de rachat) 50000,00 $ Total des avoirs Long terme 62000,00 $ 62000,00 $ Biens personnels Biens immobiliers (valeur du marché) ,00 $ Véhicules 16000,00 $ Meubles 15000,00 $ Autres biens (spécifiez) Total des biens immobiliers ,00 $ ,00 $ TOTAL DES AVOIRS (ACTIF) ,00 $ Dettes (Passif) Court terme Cartes de crédit (courant) Limite : 5000,00 $ 300,00 $ Cartes de crédit Paiement : Prêts (auto/meubles) Paiement : 350,00 $ Hypothèue (loyer) Paiement : 800,00 $ Autres dettes (spécifiez) Paiement : 1275,00 $ Total des dettes Court terme 2725,00 $ 2725,00 $ Long terme Cartes de crédit Prêts (auto/meubles) 8000,00 $ Hypothèue ,00 $ Autres dettes (spécifiez) Total des dettes Long terme ,00 $ ,00 $ TOTAL DES DETTES (PASSIF) ,00 $ VALEUR NETTE (ACTIF PASSIF) ,00 $ SOFAD 11

12 MAT Arithmétiue appliuée aux finances (10) 7. Claude est un travailleur autonome et il utilise son auto pour gagner un revenu. Il a droit à une déduction pour amortissement (perte de valeur) dans sa déclaration de revenus annuelle. Selon les règles en 2011, les gouvernements considèrent ue les autos subissent une dépréciation de 15 %, l année de l achat, et de 30 %, sur la valeur résiduelle, les années subséuentes. Calculez la valeur actuelle de l auto de Claude après trois ans d utilisation, sachant u il l a payée ,00 $. Écrivez la chaîne d opérations menant au calcul de la valeur marchande après trois ans, puis calculez-la. (10) 8. Cloé emprunte la somme de ,00 $ au taux annuel de 9,2 %, du 17 décembre 2010 au 24 mars Elle remboursera le capital à l échéance. L institution financière exige ue les intérêts mensuels soient payés. Calculez les intérêts mensuels, selon le taux uotidien, ainsi ue le total des intérêts versés. Écrivez la chaîne d opérations menant au calcul des intérêts mensuels. (10) 9. Chargé de matériaux de construction, un camion pèse 6490 kg. Le bois d œuvre et les bardeaux d asphalte constituent respectivement 54,6 % et 34,9 % du chargement et le reste est constitué de panneaux de contreplaué. Le chargement éuivaut à 40 % de la masse du camion. Écrivez la chaîne d opérations menant au calcul de la masse de chaue matériau. Déterminez en kilogrammes la masse de chaue matériau au centième près. 12 SOFAD

13 Activité notée 2 Retour sur les compétences polyvalentes Qu est-ce u une compétence polyvalente? Une compétence polyvalente n appartient pas à une matière en particulier, mais elle est utile dans toutes les matières. Par exemple, la compétence à Se donner des méthodes de travail efficaces s apprend à différents niveaux dans toutes les matières. L acuisition d une telle compétence ne fait pas l objet d un cours en particulier. Cependant, elle est étroitement liée aux compétences disciplinaires (mathématiues, sciences, français, histoire, etc.) ui la sollicitent à des degrés divers sans ue vous vous en soyez probablement aperçu. Il y a plusieurs compétences polyvalentes. Deux d entre elles ont été retenues dans ce cours : Communiuer et Raisonner avec logiue. Communiuer Relativement aux situations d apprentissage ue vous venez de réaliser, indiuez votre capacité d interpréter et de transmettre les informations suivantes. Objet de communication Informations Oui En partie Non Langage symboliue - Utilité des parenthèses et des crochets - Connaissance de la règle des signes (+, -, et ) dans les opérations arithmétiues - Signification de TPS, TVQ et TVA - Signification de Vocabulaire - Distinction entre salaire annuel brut et salaire annuel net - Signification de retenue à la source - Signification de crédit d impôt non remboursable - Signification d impôt fédéral net - Signification de revenu net - Signification de revenu imposable - Signification de taux - Signification de taux d imposition - Distinction entre solde dû et remboursement - Signification de taux de change - Signification de taxe d accise - Signification de taxe spécifiue - Signification de pourcentage - Signification d une valeur absolue - Signification de prêt - Signification de taux annuel - Signification de taux mensuel - Distinction entre prêt avec échéance et sans échéance SOFAD 13

14 MAT Arithmétiue appliuée aux finances Calculs - Application de la règle des signes (+, -, et ) dans les opérations arithmétiues - Application de la règle de priorité de la multiplication et de la division sur l addition et la soustraction - Calcul des crédits d impôt non remboursables - Calcul de frais médicaux pour crédits d impôt non remboursables - Calcul du revenu net - Calcul du revenu imposable - Calcul des impôts à payer - Calcul du solde dû ou du remboursement - Conversion d euros en dollars canadiens et vice versa - Conversion de dollars canadiens en dollars américains et vice versa - Détermination de l arrondi d un nombre - Pourcentage d un nombre et d une fraction - Détermination d une variation en valeur absolue - Calcul des intérêts annuels - Calcul des intérêts mensuels - Calcul du remboursement d un prêt - Résolution de chaînes d opérations Réalisation - Établissement d un bilan financier - Établissement d une déclaration de revenus Raisonner avec logiue Relativement aux situations d apprentissage ue vous venez de réaliser, indiuez votre capacité à effectuer les opérations suivantes. Opérations Oui En partie Non - Application de nombres négatifs dans des situations - Application de pourcentages dans des situations - Classement de montants dans des catégories pertinentes (gains et dépenses) - Vérification du réalisme de ses calculs - Sélection des renseignements appropriés avant d effectuer un calcul - Détermination de la grandeur d une fraction par rapport à d autres - Estimation de la grandeur d un résultat par l arrondi avant sa confirmation 14 SOFAD

15 Activité notée 2 Questions de l élève SOFAD 15

16 Remarues de la tutrice ou du tuteur Janvier 2013