SP. 3. Concentration molaire exercices. Savoir son cours. Concentrations : Classement. Concentration encore. Dilution :

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1 SP. 3 Concentration molaire exercices Savoir son cours Concentrations : Calculer les concentrations molaires en soluté apporté des solutions désinfectantes suivantes : a) Une solution de 2,0 L contenant 1, mol de diiode : c = = mol.l -1. b) Une solution de 500 ml contenant mol de diiode : c = = mol.l -1. c) Une solution de 20 ml contenant mol de diiode : c = = 0,25 mol.l -1. Concentration encore On dispose d une solution de saccharose de concentration 1, mol.l -1. On considère les deux cas suivants : a) Le volume de la solution est de 500 ml. Quelle a été la quantité de matière de saccharose dissoute? n = c V = 1, ,5 = 5, mol = 5,0 mmol. b) La solution a été préparée avec 6, mol de saccharose. Quel est le volume de la solution? c = V = = = 0,6 L = 600 ml. Classement Sans effectuer de calcul, classer par ordre de concentration croissant, les solutions de diiode ci-dessous : c = donc si n 1> n 2 c 1> c 2 et si V 1> V 2 c 1< c 2 c 3 < c 1 et c 1 < c 5 et c 5 < c 2 et c 2 < c 4 Donc : c 3 < c 1 < c 5 < c 2 < c 4 a) Une solution S 1 de 4,0 L contenant 1, mol de b) Une solution S 2 de 2,0 L contenant mol de c) Une solution S 3 de 6,0 L contenant 1, mol de d) Une solution S 4 de 2,0 L contenant 6, mol de e) Une solution S 5 de 4,0 L contenant 5, mol de Dilution : On dispose d une solution mère de concentration en soluté c = 0,1 mol.l -1. On souhaite obtenir un volume V = 200 ml de solution fille de concentration en soluté c = mol.l -1. Quel volume de solution mère doit-on prélever? Avec quelle verrerie se fait la dilution? concentration : c. volume de la solution finale : v. concentration : c. volume prélevé : v? nombre de moles de soluté contenues dans la solution mère : n = cv nombre de moles de soluté contenues dans la solution fille : n = c v n = cv = n = c v v = = = 0,01 L = 10 ml. On utilise une pipette jaugée de 10 ml pour prélever la solution mère et on l introduit dans une fiole jaugée de 200 ml pour préparer la solution fille.

2 Passer d un titre massique à une concentration molaire L étiquette d une eau minérale indique ci-dessous les concentrations massiques (ou titres massiques) en mg.l -1 des ions qu elle contient. Calculer la concentration molaire des ions calcium et magnésium de cette eau. Volume de la solution : V = 1L. Masse d ion sodium dans 1L : m 1 = 9,4 mg = 9, g. Quantité de matière : n 1 = = 4, mol. Concentration : c 1 = = = 4, mol.l -1. Masse d ion sulfate dans 1L : m 2 = 1121 mg = 1,121 g. Masse molaire : M 2 = M(Cu) + M(S) + 4M(O) M 2 = 63,5 + 32, = 159,6 g.mol -1. Quantité de matière : n 2 = = 7, mol. Concentration : c 2 = = = 7, mol.l -1. Masse d ion sulfate dans 1L : m 2 = 327 mg = 0,327 g. Masse molaire : M 3 = M(H) + M(C) + 3M(O) M 2 = = 61 g.mol -1. Quantité de matière : n 3 = = 5, mol. Concentration : c 3 = = = 5, mol.l -1. Dilution encore : On dispose d une solution mère de concentration en soluté c = 5,0 mol.l -1. On en prélève un volume V = 10 ml. On le verse dans une fiole jaugée de 100 ml et on complète avec de l eau. Quelle est la concentration en soluté c de la solution fille ainsi obtenue? concentration : c = 5,0 mol.l -1 concentration : c? volume prélevé : v = 10 ml. volume de la solution finale : v = 100 ml. solution mère : n = cv n = cv = n = c v c = = = 0,5mol.L -1. Dilution encore et encore : On dispose de 100 ml d une solution aqueuse de concentration en soluté c = 7, mol.l -1. On y ajoute 0,9 L d eau. Quelle est la concentration en soluté c de la solution fille ainsi obtenue? concentration : c = 7, mol.l -1. concentration : c? volume prélevé : v = 100 ml. volume de la solution finale : v = 0,1L + 0,9L = 1L. nombre de moles de soluté contenues dans la solution mère : n = cv n = cv = n = c v c = = = 7, mol.l -1. solution fille : n = c v nombre de moles de soluté contenues dans la solution fille : n = c v

3 Utiliser ses connaissances Solution sucrée : Déboucheur liquide : On veut préparer un sirop très léger de fructose (C 6H 12 O 6). Pour cela, on pèse 250 g de fructose que l on dissout dans 2,0 L d eau. a) Calculer la masse molaire du fructose. M = 6M(C) + 12M(H) + 6M(O) M = = 180 g.mol -1. b) Donner le protocole pour réaliser cette dilution : (voir cours) c) Quelle est la concentration en fructose de la solution obtenue : n = = 1,4 mol. c = = 0,7 mol.l -1. Ampoules pour inhalation : Un médicament utilisé pour soigner les rhumes est présenté sous forme d ampoules de solution non buvables de 5,0 ml. Chaque ampoule contient 250 mg d eucalyptol de formule C 10H 18O. a) Quelle est la concentration molaire en eucalyptol de chaque ampoule? Quantité de matière présente dans 250 mg : M = 10M(C) + 18M(H) + M(O) M = = 154 g.mol -1. n = = 1, mol = 1,62 mmol. Concentration molaire : c = = 0,32 mol.l -1. b) Pur, l eucalyptol a une masse volumique de 0,924 g.cm -3. Quel est le volume d eucalyptol pur dissout dans chaque ampoule? = = = 0,27 cm 3 = 0,27 ml. Attention aux unités!!!!! Une solution commerciale de déboucheur liquide pour WC contient de l hydroxyde de sodium (soude) NaCl. Sa concentration en ce soluté est d environ 6 mol.l -1. Quelle est la masse de soude dissoute dans une bouteille de 75 cl de cette solution? Quantité de matière présente dans 75 cl : n = c V = = 4,5 mol. Masse correspondant à cette quantité de matière : M = M(Na) + M(Cl) M = ,5 = 58,5 g.mol -1. m = n M = 4,5 58,5 = 263,25 g. Boisson au citron Afin de donner une saveur acidulée à certaines boissons, on y ajoute de l acide citrique de formule C 6H 8O. a) Calculer sa masse molaire moléculaire. M = 6M(C) + 8M(H) + M(O) M = = 96 g.mol -1. b) Une boisson a pour titre massique en acide citrique 30 g.l -1. Quelle est la concentration molaire en acide citrique de cette boisson? Dans 1 L de boisson, il y a 30 g d acide citrique. Dans 30 g combien y a-t-il de moles? n = = = 0,3125 mol. Dans 1 L de boisson, il y a 0,3125 mol d acide. Donc c = = 0,3125 mol.l -1. En fait, t = = = c M c = c) Cette boisson existe dans différents conditionnements : cannettes, bouteilles Quelle quantité de matière d acide citrique trouve-t-on dans une cannette de 33 cl et dans une bouteille de 75 cl? n = c V Si V = 33 cl, alors n = 0, ,103 mol. Si V = 75 cl, alors n = 0, ,234 mol.

4 Moles et volumes a) L éthanol C 2H 6O est un antiseptique local. Sa masse volumique est = 0,780 g.ml -1. Quelle quantité de matière d éthanol contient un flacon de 250 ml de cet alcool pur? Masse d éthanol contenue dans les 250 ml : = m = V = 0, = 195 g ATTENTION aux unités!!!!! Quantité de matière correspondante : M = 2M(C) + 6M(H) + M(O) M = = 46 g.mol -1. n = = 4,24 mol. b) L éther éthylique de formule C 4H 10O était autrefois utilisé comme anesthésique. Sa masse volumique est = 0,710 g.ml -1. On souhaite disposer de 0,2 mol de ce liquide pur. Quel volume faut-il alors prélever? Masse d éther éthylique correspondant à cette quantité de matière: M = 4M(C) + 10M(H) + M(O) M = = 74 g.mol -1. m = n M = 0,2 74 = 14,8 g. Volume correspondant : = = 20,8 ml. ATTENTION aux unités!!!!! Vinaigre : On souhaite prélever 10 cl de vinaigre et le diluer 10 fois, c'est-à-dire diviser sa concentration par 10. a) Quelle verrerie faut-il utiliser? Une pipette jaugée de 10 cl, c'est-à-dire 100 ml et une fiole jaugée de volume 10 fois plus grand c'est-à-dire 1000 ml ou encore 1L. b) Calculer le volume à prélever pour réaliser une solution diluée dix fois de vinaigre, de volume égal à 500 ml. Il faut prélever un volume 10 fois plus petit soit 50 ml. Limonade Une limonade est une boisson gazeuse contenant du dioxyde de carbone, du sucre, des arômes naturels d orange ou de citron et un acidifiant. Le glucose (C 6H 12 O 6) et le dioxyde de carbone sont solubles dans l eau. A 20 C, on peut dissoudre dans 1 L d eau jusqu à 700 g de glucose et 0,038 mol de dioxyde de carbone. a) Calculer les masses molaires moléculaires du glucose et du dioxyde de carbone. Pour le glucose: M = 6M(C) + 12M(H) + 6M(O) M = = 180 g.mol -1. Pour le dioxyde de carbone: M = M(C) + 2M(O) M = = 44 g.mol -1. b) Quelles ont les solubilités respectives en g.l -1 du glucose et du dioxyde de carbone à 20 C? Pour le glucose, on peut dissoudre au maximum, 700g par litre d eau, soit 700 g.l -1. Pour le CO 2, on peut dissoudre au maximum, 0,038 mol par litre d eau. La masse correspondante est : m = n M = 0, = 1,672 g. La solubilité est donc de 1,672 g.l -1. c) Si on est sous pression atmosphérique normale et toujours à 20 C, quel volume de dioxyde de carbone une limonade contenant 0,038 mol de dioxyde de carbone peut-elle libérer? V = n V m = 0, = 0,912 L. d) On veut fabriquer 75 cl d une limonade à partir de 75 cl d une solution de dioxyde de carbone. Quelle masse de glucose faut-il ajouter pour obtenir une concentration molaire en glucose de 0,30 mol.l -1? Quantité de matière présente dans 75 cl : n = c V = 0, = 0,225 mol. Masse correspondant à cette quantité de matière : m = n M = 0, = 40,5 g. Il y a donc 40,5 g de sucre dans une bouteille de 75 cl.

5 Solutions de fructose : On dispose d une solution de fructose, de volume 100 ml, contenant 0,50 mol de fructose. a) Calculer la concentration molaire de cette solution. c = = 5 mol.l -1. b) On ajoute à cette solution 400mL d eau et on agite. Calculer la concentration molaire en fructose obtenue dans cette nouvelle solution. Le nouveau volume est V 1 = V ml = 500 ml Donc il faut recalculer la concentration : c = = 1 mol.l -1. c) On prélève 20 ml de la solution ainsi obtenue. Quelle est la quantité de matière de fructose contenue dans cet échantillon? n = c V 2 = = mol = 0,02 mol. d) On dispose maintenant d une solution de fructose de concentration molaire mol.l -1. On souhaite obtenir 250 ml de solution de fructose de concentration mol.l -1. Comment procéder? Citer la verrerie utilisée. concentration : c = mol.l -1. volume de la solution finale : v = 250 ml. concentration : c = mol.l -1. volume prélevé : v? solution mère : n = cv solution fille : n = c v n = cv = n = c v v = = = L = 5 ml. On utilise une pipette jaugée de 5 ml pour prélever la solution mère et on l introduit dans une fiole jaugée de 250 ml pour préparer la solution fille. Dilutions successives : On dispose d un volume V = 50 ml d une solution aqueuse de glucose, de concentration molaire c = 0,50 mol.l -1. On ajoute à cette solution 450 ml d eau. On prélève alors un volume V = 100 ml de la solution ainsi obtenue, auquel on ajoute 900 ml d eau. Quelle est la concentration molaire de la solution finale? Solution n 1 : volume V = 50 ml et concentration c = 0,50 mol.l -1 quantité de matière n = c V = 0, = 0,025 mol. Solution n 2 : volume V 2 = = 500 ml et concentration c 2 = = 0,05 mol.l -1. quantité de matière n 2 = c 2 V 2 = 00, = 0,025 mol. C est normal que ce soit la même que pour la solution n 1 car on n a pas ajouté de soluté, seulement de l eau! Solution n 3 : volume V = 100 ml et concentration c 2 = 0,05 mol.l -1. quantité de matière n = c 2 V = 0, = 0,005 mol. Solution n 4 : volume V 4 = = 1000 ml = 1L et concentration c 4 = = 0,005 mol.l -1.

6 Concentration par évaporation de solvant : Une solution aqueuse d une espèce chimique non volatile A a une concentration molaire c. On laisse bouillir cette solution de manière à ce que le volume soit divisé par 3. On admet que A ne s est pas évaporée. Quelle est la nouvelle concentration molaire de la solution? Solution n 1 : volume V et concentration c quantité de matière n = c V Solution n 2 : volume V = V/3 V = 3 V. quantité de matière n = c V la même que précédemment, car on n a ni ajouté, ni retiré de soluté. concentration c = = = = 3 c. La solution finale est 3 fois plus concentrée! Echelle de teintes : On pèse 2,538 g de diiode I 2 solide que l on dissout dans de l eau afin de réaliser une solution S 0 de diiode de concentration c 0 = 1, mol.l -1. a) Quel est le volume de la fiole utilisée pour réaliser cette dilution? Quantité de matière de I 2 dans 2,538 g : M = 2M(I)= 2 126,9 = 253,8 g.mol -1. n = = 0,01 mol. Deux solutions : On dispose de deux solutions aqueuses de sulfate de cuivre de même concentration molaire c = 5, mol.l -1. La solution A est obtenue à partir du sulfate de cuivre anhydre CuSO 4, la solution B, à partir du sulfate de cuivre pentahydraté CuSO 4, 5H 2O. a) Que signifie le mot «anhydre»? Il veut dire sans («an») eau («hydre»). b) Que signifie l adjectif «pentahydraté»? Il veut dire avec 5 («penta») molécules d eau («hydre») autour de chaque CuSO 4. D où la notation CuSO 4 simple pour le sulfate de cuivre anhydre et CuSO 4, 5H 2O pour le sulfate de cuivre pentahydraté. c) Quelle masse de soluté faut-il peser pour obtenir un volume égal à 200 ml de chaque soluté? Quantité de matière présente dans 200 ml : n = c V = 5, = 0,01 mol. Masse correspondant à cette quantité de matière pour le sulfate de cuivre anhydre : M = M(Cu) + M(S) + 4M(O) M = 63,5 + 32, = 159,6 g.mol -1. m = n M = 0,01 159,6 = 1,596 g. Masse correspondant à cette quantité de matière pour le sulfate de cuivre pentahydraté : M = M(Cu) + M(S) + 4M(O) + 5(2M(H) + M(O)) M = 63,5+32, ( ) = 249,6 g.mol -1. m = n M = 0,01 249,6 = 2,496 g. c 0 = V = = = 1 L. b) On veut préparer 10 ml de chacune des solutions indiquées dans le tableau ci-dessous : Solutions Concentrations molaires Volume v de solution mère à prélever 1 6, mol.l -1 6 ml 2 5, mol.l -1 5 ml 3 4, mol.l -1 4 ml 4 3, mol.l -1 3 ml 5 2, mol.l -1 2 ml 6 1, mol.l -1 1 ml Quel volume de solution mère doit-on prélever pour préparer chacune des 6 solutions. Avec quel instrument le prélève-t-on? Voir calculs page suivante.

7 concentration : c = 6, mol.l -1 volume de la solution finale : v = 10 ml. concentration : c 0 = 1, mol.l -1. volume prélevé : v? solution mère : n = cv solution fille : n = c v n = cv = n = c v v = = = L = 6 ml. On utilise une pipette jaugée de 6 ml pour prélever la solution mère et on l introduit dans une fiole jaugée de 10 ml pour préparer la solution fille. c) On obtient l échelle de teintes suivante : S 1 S 2 S 3 S 4 S 5 S 6 S Que peut-on dire de la concentration de la solution inconnue S? La teinte de la solution S est entre celle de la solution S 3 et celle de la solution S 4. Donc sa concentration va vérifier : mol.l -1 < c < mol.l -1.